Deret ukua

Diagram nan menunjuakkan jumalah 1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + ... adolah mendekati 2.

Deret ukua dalam bidang matematika adolah urutan bilangan nan bilangan bilangan barikuiknyo adolah pakalian dari bilangan sabalunnyo. Deret ukua dapek dinyatoan mamakai rumus:

$ar^{0}=a,ar^{1}=ar,ar^{2},ar^{3},...\,$$ar^{0}=a,ar^{1}=ar,ar^{2},ar^{3},...\,$

dimano r ≠ 0 adolah bilangan rasio pangali, a adolah faktor skala. Dalam hal ko suku ke-n:

$a_{n}=a\,r^{n-1}$$a_{n}=a\,r^{n-1}$

Jumlah sadoalah suku:

$\sum _{k=0}^{n-1}ar^{k}={\frac {a(r^{n}-1)}{r-1}}$$\sum _{k=0}^{n-1}ar^{k}={\frac {a(r^{n}-1)}{r-1}}$ untuk r > 1, dan

$\sum _{k=0}^{n-1}ar^{k}={\frac {a(1-r^{n})}{1-r}}$$\sum _{k=0}^{n-1}ar^{k}={\frac {a(1-r^{n})}{1-r}}$ untuk r < 1.