Deret ukua

Dari Wikipedia baso Minang, ensiklopedia bebas
Lompek ka: navigasi, cari
Diagram nan menunjuakkan jumalah 1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + ... adolah mendekati 2.

Deret ukua dalam bidang matematika adolah urutan bilangan nan bilangan bilangan barikuiknyo adolah pakalian dari bilangan sabalunnyo. Deret ukua dapek dinyatoan mamakai rumus:

ar^0=a,ar^1=ar,ar^2,ar^3,...\,

dimano r ≠ 0 adolah bilangan rasio pangali, a adolah faktor skala. Dalam hal ko suku ke-n:

a_n = a\,r^{n-1}

Jumlah sadoalah suku:


 \sum_{k=0}^{n-1} ar^k  =  \frac{a(r^{n}-1)}{r-1} untuk r > 1, dan

 
\sum_{k=0}^{n-1} ar^k   =  \frac{a(1-r^{n})}{1-r} untuk r < 1.