Filsafat matematika

Filsafat matematika adolah cabang dari filsafat nan mangkaji anggapan filsafat, dasar-dasar jo dampak matematika. Tujuan dari filsafat matematika adolah untuak maagiah rekaman sifaik jo metodologi matematika jo untuak mamahami kaduduakan matematika didalam kahidupan manusia. Sifat logis jo tastruktur dari matematika tuh mambuek pangkajian iko maluweh jo unik di antaro mitra-mitra bahasan filsafat lainnyo.

tema-tema nan acok dipabincangan di antaronyo:

• Apokah sumber pokok bahasan matematika?
• Apokah status ontologis dari entitas-entitas matemtaika?
• Apokah nan dimakasuik jo objek matematika?
• Apokah sifaik/karakter dari proposisi matematika?
• Apokah kaitan antaro logika jo matematika?
• Apokah peran hermeutika jo matematika?
• Jinih panyalidikan apo nan mamainan paran pantiang di dalam matematika?
• Apokah tujuan dari panyalidikan matematika?
• Apokah nan mambari patauikan antaro matematika jo pangalaman?
• Sifaik manusia apo nan barado di sabaliak matematika?
• Apokah nan dimakasuik jo kaindahan matematika?
• Apokah nan sumber jo sifaik kabanaran matematika?
• Apokah hubuangan antaro dunia matematika abstrak jo semesta materi?
• Apokah matematika suatu bahasa nan mutlak jo universal?

Tema utamo

Realitas (kabaradoan matematika)

Matematika itu tentang sasuatu, tapi indak jaleh apo jinih benda nan baurusan jo matematika. Manuruik Plato, matematika adolah tentang entitas nan indak barubah, yakni marupokan dunia ide. Dunia ko nyato, maskipun indak dapek diraba dek aka sihaik, namun objek matematika dapek ditangkok jo rasionalitas. Rasionalitas ikolah, nan marupokan sistem persepsi unik nan malampaui kamampuan indra kito jo malihek objek di dunia ide, tamasuak objek nyato matematika. Konsepsi matematika nan dihubuangan jo filsafat Plato acok disabuik sabagai Platonisme.

Armand Borel marangkum pandangan tentang realitas matematika iko sabagai barikuik, jo maagiah kutipan dari G.H Hardy, Charles Hermite, Henry Poncaré, jo Albert Einstein nan mandukuang pandangannyo. Sasuatu manjadi objektif katiko kito yakin bahwa hal itu ado dalam pikiran urang lain dalam bantuak nan samo sarupo dalam pikiran kito, jo bahwa kito dapek mamikiannyo sarato mandiskusiannyo. Karano bahaso matematika sangaik presisi, inyo sangaik cocok untuak mandefinisian konsep-konsep yang alah mancapai konsensus sarupo itu. Manuruik awak, itu alah cukuik untuak maagiah kito parasaan akan kabaradoan objektif, akan realitas matematika.

Namun, Platonisme jo pandangan tentang abstraksi indak manjalehan keefektifan matematika nan indak masuak aka. Platonisme mangasumsian bahwa matematika ado sacaro independen, tapi indak manjalehan mangapo matematika cocok jo realitas.